David Hilbert (1862-1943) è stato non solo uno dei più grandi matematici dell'ultimo secolo, ma anche l'iniziatore di un vasto programma di autofondazione della matematica che sta all'origine di alcuni tra i più significativi sviluppi della logica dopo i Principia Mathematica. Proprio questo suo carattere di autofondazione, cioè di fondazione della matematica all'interno della matematica distingue il programma hilbertiano da altre fondazioni, per esempio da quella di Frege e Russell che si proponeva di fondare la matematica sulla logica. Un programma così concepito potrebbe sembrare afilosofico, per non dire antifílosofico. Niente di più lontano dal vero. Il programma hilbertiano si caratterizza piuttosto come l'inizio di un nuovo modo di concepire la filosofia, secondo cui non solo i problemi filosofici ammettono una formulazione rigorosa attraverso lo strumento logico-matematico, ma le soluzioni dei problemi filosofici sono suscettibili di una confutazione rigorosa mediante lo stesso strumento. Alla base di questo nuovo modo di concepire la filosofia sta una grande fede nella ragione, che si riassume nelIa convinzione che in matematica come nella scienza della natura non esistano problemi insolubili, e che si debba sostituire l'ignorabimus compiaciuto dei filosofi che parlano di crisi o di tramonto della cultura col principio "Noi dobbiamo sapere, noi sapremo".
Questo volume mette per la prima volta a disposione del lettore italiano tutti gli articoli pubblicati da Hilbert nel corso delle sue ricerche sui fondamenti della matematica, ed un'ampia scelta di capitoli dell'opera Grundlagen der Mathematik che Hilbert, verso la fine delle sue ricerche fondazionali, scrisse congiuntamente a Paul Bernays. L'introduzione del curatore delinea le fasi dello sviluppo del pensiero di Hilbert, e fornisce un contributo per una caratterizzazione del programma hilbertiano più artícolata e storicamente più accurata di quella comunemente accreditata.
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Un programma così concepito potrebbe sembrare afilosofico, per non dire antifílosofico. Niente di più lontano dal vero. Il programma hilbertiano si caratterizza piuttosto come l'inizio di un nuovo modo di concepire la filosofia, secondo cui non solo i problemi filosofici ammettono una formulazione rigorosa attraverso lo strumento logico-matematico, ma le soluzioni dei problemi filosofici sono suscettibili di una confutazione rigorosa mediante lo stesso strumento. Alla base di questo nuovo modo di concepire la filosofia sta una grande fede nella ragione, che si riassume nelIa convinzione che in matematica come nella scienza della natura non esistano problemi insolubili, e che si debba sostituire l'ignorabimus compiaciuto dei filosofi che parlano di crisi o di tramonto della cultura col principio "Noi dobbiamo sapere, noi sapremo".